!.. 2008-02-10 ###################################### Wie fängt man einen Löwen in der Wüste ###################################### .. figure:: ../images/teaser/FRIENDS-000022-01341px.jpg Dank an Christoph, Autor(en) unbekannt. Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomensystem ein: Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer. Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig. Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt ... ********************** MATHEMATISCHE METHODEN ********************** Die Hilbertsche oder axiomatische Methode ========================================= Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomensystem ein: Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer. Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig. Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz. Satz: Es ist ein Löwe im Käfig. Die geometrische Methode ======================== Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste. - 1. Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial. - 2. Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draußen. Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, daß man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet. Die Bolzano-Weierstraß-Methode ============================== Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, daß er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Lowe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt. Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, daß das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird. Die funktionalanalytische Methode ================================= Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Lowen beliebig genau. Die topologische Methode ======================== Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos. Die Banachsche oder iterative Methode ===================================== Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration | W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wuste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. ********************** PHYSIKALISCHE METHODEN ********************** Die Newtonsche Methode ====================== Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muß der Löwe früher oder später am Käfig landen. Die Heisenberg-Methode ====================== Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschranken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen. Die Einsteinsche oder relativistische Methode ============================================= Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum. ************************************** Und wie fängt man einen Elefanten ? ************************************** MATHEMATIKER ============ jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, alles entfernen, was nicht Elefant ist, und ein Element der Restmenge fangen. ERFAHRENE MATHEMATIKER ====================== werden zunächst versuchen: die Existenz mindestens eines eineindeutigen Elefanten zu beweisen, bevor sie mit Schritt 1 als untergeordneter Übungsaufgabe fortfahren. MATHEMATIKPROFESSOREN ===================== beweisen die Existenz mindestens eines eindeutigen Elefanten und überlassen dann das Aufspüren und Einfangen eines tatsächlichen Elefanten ihren Studenten. INFORMATIKER ============ jagen Elefanten, indem sie Algorithmus A ausführen: Algorithmus A #. gehe nach Afrika #. beginne am Kap der guten Hoffnung #. durchkreuze Afrika von Süden nach Norden bidirektional in Ost-West-Richtung für jedes Durchkreuzen gilt: #. fange jedes Tier, das du siehst #. vergleiche jedes gefangene Tier mit einem als Elefant bekannten Tier #. halte an bei Übereinstimmung ERFAHRENE PROGRAMMIERER ======================= verändern Algorithmus A, indem sie ein als Elefant bekanntes Tier in Kairo plazieren, damit das Programm in jedem Fall korrekt beendet wird. ASSEMBLER-PROGRAMMIERER ======================= bevorzugen die Ausführung von Algorithmus A auf Händen und Knien. SQL-PROGRAMMIERER ================= verwenden folgenden Ausdruck: :: SELECT Elefant FROM Afrika NATURAL-PROGRAMMIERER ===================== lassen sich von ADABAS einen Elefanten bringen. INGENIEURE ========== jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, jedes graue Tier fangen, das ihnen über den Weg läuft und es als Elefant nehmen, wenn das Gewicht nicht mehr als 15% von dem eines vorher gefangenen Elefanten abweicht. WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER ========================== jagen keine Elefanten. Aber sie sind fest davon überzeugt, daß die Elefanten sich selber stellen wurden, wenn man ihnen nur genug bezahlt. STATISTIKER =========== jagen das erste Tier, das sie sehen n-mal und nennen es Elefant. UNTERNEHMENSBERATER =================== jagen keine Elefanten. Und viele haben noch niemals überhaupt irgendetwas gejagt. Aber man kann sie stundenweise engagieren, um sich gute Ratschläge geben zu lassen. SYSTEMANALYTIKER ================ wären theoretisch in der Lage, die Korrelation zwischen Hutgröße und Trefferquote bei der Elefantenjagd zu bestimmen, wenn ihnen nur jemand sagen würde, was ein Elefant ist.